Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₁₀ and Q=C₂²

Direct product G=N×Q with N=C₁₁₀ and Q=C₂²

		d	ρ	Label	ID
C₂²×C₁₁₀		440		C2^2xC110	440,51

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₁₀ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₁₀⋊C₂² = C₂×D₅×D₁₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	110	4+	C110:C2^2	440,47
C₁₁₀⋊₂C₂² = C₂²×D₅₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220		C110:2C2^2	440,50
C₁₁₀⋊₃C₂² = C₂×C₁₀×D₁₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220		C110:3C2^2	440,48
C₁₁₀⋊₄C₂² = D₅×C₂×C₂₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220		C110:4C2^2	440,49

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₁₀ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₁₀.₁C₂² = Dic₅×D₁₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	220	4-	C110.1C2^2	440,17
C₁₁₀.₂C₂² = D₅×Dic₁₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	220	4-	C110.2C2^2	440,18
C₁₁₀.₃C₂² = D₅₅⋊₂C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	220	4+	C110.3C2^2	440,19
C₁₁₀.₄C₂² = C₅₅⋊D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	220	4-	C110.4C2^2	440,20
C₁₁₀.₅C₂² = C₅⋊D₄₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	220	4+	C110.5C2^2	440,21
C₁₁₀.₆C₂² = C₁₁⋊D₂₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	220	4+	C110.6C2^2	440,22
C₁₁₀.₇C₂² = C₅₅⋊Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₁₁₀	440	4-	C110.7C2^2	440,23
C₁₁₀.₈C₂² = Dic₁₁₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	440	2-	C110.8C2^2	440,34
C₁₁₀.₉C₂² = C₄×D₅₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.9C2^2	440,35
C₁₁₀.₁₀C₂² = D₂₂₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2+	C110.10C2^2	440,36
C₁₁₀.₁₁C₂² = C₂×Dic₅₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	440		C110.11C2^2	440,37
C₁₁₀.₁₂C₂² = C₅₅⋊₇D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.12C2^2	440,38
C₁₁₀.₁₃C₂² = C₅×Dic₂₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	440	2	C110.13C2^2	440,24
C₁₁₀.₁₄C₂² = C₂₀×D₁₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.14C2^2	440,25
C₁₁₀.₁₅C₂² = C₅×D₄₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.15C2^2	440,26
C₁₁₀.₁₆C₂² = C₁₀×Dic₁₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	440		C110.16C2^2	440,27
C₁₁₀.₁₇C₂² = C₅×C₁₁⋊D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.17C2^2	440,28
C₁₁₀.₁₈C₂² = C₁₁×Dic₁₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	440	2	C110.18C2^2	440,29
C₁₁₀.₁₉C₂² = D₅×C₄₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.19C2^2	440,30
C₁₁₀.₂₀C₂² = C₁₁×D₂₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.20C2^2	440,31
C₁₁₀.₂₁C₂² = Dic₅×C₂₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	440		C110.21C2^2	440,32
C₁₁₀.₂₂C₂² = C₁₁×C₅⋊D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₁₁₀	220	2	C110.22C2^2	440,33
C₁₁₀.₂₃C₂² = D₄×C₅₅	central extension (φ=1)	220	2	C110.23C2^2	440,40
C₁₁₀.₂₄C₂² = Q₈×C₅₅	central extension (φ=1)	440	2	C110.24C2^2	440,41

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C110 and Q=C22

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₁₀ and Q=C₂²